ดร.อำนวย วีรวรรณ เกิดเมื่อวันที่ 1 กรกฎาคม พ.ศ. 2475 ที่จังหวัดพระนคร สำเร็จการศึกษาระดับมัธยมศึกษาจากโรงเรียนอัสสัมชัญ (อสช 12677) ปริญญาตรี พาณิชยศาสตรบัณฑิต จากจุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย ปริญญาโทบริหารธุรกิจมหาบัณฑิต เศรษฐศาสตรมหาบัณฑิต และปริญญาเอก ด้านการบริหารธุรกิจ ทั้ง 3 ปริญญาจากมหาวิทยาลัยมิชิแกน สหรัฐอเมริกา
2506 เริ่มทำงานการเมืองโดยการได้รับแต่งตั้งเป็นที่ปรึกษานายกรัฐมนตรี (จอมพลถนอม กิตติขจร)
2516 สมาชิกสภานิติบัญญัติแห่งชาติ
2518 ปลัดกระทรวงการคลัง
2523 ดำรงตำแหน่งรัฐมนตรีว่าการกระทรวงการคลังในปีเดียวกันและเป็นสมาชิกสภานิติบัญญัติแห่งชาติ
2535 รองนายกรัฐมนตรี
2538 รองนายกรัฐมนตรี
2539 รัฐมนตรีว่าการกระทรวงการคลัง , รัฐมนตรีว่าการกระทรวงการต่างประเทศ
ศ.ดร. อำนวย วีรวรรณ เคยก่อตั้งพรรคการเมืองขึ้นเมื่อปี พ.ศ. 2537 โดยใช้ชื่อว่า “พรรคนำไทย” และได้ยุติการดำเนินงานในปี พ.ศ. 2541
มีกำหนดสวดพระอภิธรรมในวันที่ 19-25 เมษายน พ.ศ.2566 ณ ศาลาสิทธิสยามการ วัดธาตุทอง พระอารามหลวง
